Sequence와 Iteration 명령어를 사용하면 GeoGebra에서 복소수 수열을 매우 간편하게 계산하고 plot 할 수 있다. 우선은, 각 명령어들의 문법을 이해해보자.
만약 등비수열 {1, 2, 22, 23, … , 2100 }을 만들고 싶다면, Sequence를 사용하면 된다 : Sequence(2k, k, 1, 100)
경우에 따라서는 Sequence만으로도 복소수 plot이 가능하다 :
Iteration은 같은 연산을 반복하는 역할을 한다. 예를 들어, Iteration(a+3,a,{7},10)은 ‘이전항에 3을 더하는 연산을 10번하라 (초항=7)’는 뜻이고, 그 결과는 37이다[1].
Iteration과 Sequence가 무슨 차이인지 의문스러운 독자분들이 계실 것 같은데, 경우에 따라서는 하나의 변수로 explicit하게 표현되는 일반항을 적을 수 없는 경우가 있고, 이때 Iteration을 사용하면 문제를 해결 할 수도 있다. tetration연산을 하는 경우가 그렇다.
예를들어, Sequence(Iteration(ia, a, {i}, n), n, 0, 100)을 통해 i에 대한 높이 1에서부터 100까지의 tetration 연산을 한 list를 구할 수 있다 :
이런 방법을 이용했는진 모르겠으나, 복소평면에서 scanning 하며 무한층 tetration의 evolution을 볼 수 있는 geogebra project가 있어 첨부한다 :
∷
[1]왜인지는 모르겠으나, 초항 양쪽에는 괄호{}를 쳐줘야 한다.