티스토리

DMT PARK

검색하기

블로그 홈

DMT PARK

dmtpark.tistory.com/m

the empty park 님의 블로그입니다.

구독자: 96

방명록 방문하기

주요 글 목록

물리학1 교과서 비판 (3) 유튜브에서 교육 컨텐츠를 만들던 중, 고등학생을 위한 수학이나 과학강의를 만들어야 겠단 생각이 들었다. 그런데 주제선정 부터 쉽지 않았다. 교육 컨텐츠를 만드는데 있어 추구하는 나름의 기준과 방향성이 있었기에, 강의를 기획하는데만도 상당한 시간이 필요해 보였다. 때문에 한 단원만 똑 떼어내어 단편적으로 다루어도 완결성을 갖출 수 있는 주제를 찾게되었고, 물리학Ⅰ의 상대론 단원은 그 기준에 가장 적절해 보였다. 그렇게 주제를 정했지만, 오랜동안 제작은 커녕 기획조차 답보상태를 벗어나지 못했다. 거기엔 여러가지 이유가 있었지만, 교과과정 자체의 문제는 언제나 큰 답답함으로 느껴졌다. 특히 물리학Ⅰ 교과서와 EBS의 은 놀라울 정도로 엉터리 였는데, 나는 관련 내용을 24년 상반기에 두번의 블로그 포스팅으로 .. 공감수 3 댓글수 3 2025. 4. 13.
⟪와인잔으로 배우는 양자역학⟫ 부록 Contents ■ 부록 #1. 불확정성 원리에 대한 개념적 이해 ■ 부록 #2. 신과 고양이가 사는 곳 ■ 부록 #3. ‘할 수 있어야 알 수 있다’ ■ Endnotes 부록 #1. 불확정성 원리에 대한 개념적 이해물리를 제대로 배우는 과정에서 수학이 빠질 순 없습니다. 그런면에서 이번 영상의 역할은 ‘전반적인 개념을 전달하는 정도’라 할 수 있겠죠. 하지만 ‘양자역학은 기본입자의 파동적 성질을 기술한다’는 것은, 결코 가볍게 넘길 수 없는 … 영상에서 말씀드렸듯 ‘양자역학의 핵심’이라 할만한 개념입니다. 그 하나의 개념으로 얼마나 많은 내용을 이해 할 수 있는지 - 전공교재를 통해 직접 확인 해보죠. 영상 초반에 언급드린 양자역학 교과서 표지 뒷면에는.. 공감수 13 댓글수 2 2025. 1. 29.
타원방정식의 극좌표 표현 이차곡선에 대한 계산은 항상 지저분하다. 나는 직교좌표로 나타낸 타원방정식 \(\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1\)과 극좌표 방정식 \( r=\frac{l}{1+e \cos{\theta}} \)간의 전환이 머릿속에서 다소 흐릿하다 느꼈는데, 이번 포스팅에서 정확한 계산을 통해 한번 정리해보려한다. 타원을 다루므로, \(e\)의 값은 \(0\) 보다 크고 \(+1\) 보다 작은 실수이다.극좌표에서 직교좌표로의 전환을 통해 위 두 표현이 타원방정식에 대한 서로 다른 표현이란것을 확인해보자. \(r = \sqrt{x^2+y^2}\) 이고 \( \cos{\theta} = \frac{x}{r} \)이므로, 극좌표 변수를 직교좌표 변수로 치환하면 : $$ r=\frac{l}{1+e.. 공감수 3 댓글수 0 2025. 1. 15.
지구온난화의 원인은 태양일까? 나는 지난 8월말, 유튜브에 지구인을 위한 오답노트>라는 영상을 만들어 올렸다. 사실, DMT PARK의 첫번째 기후관련 영상은 보다 긍정적인 방향을 바라보고 있었다. 기후과학에 대한 쉽고 정확한 설명에 기반하여 지금 인류가 겪고있는 기후변화의 원인이 그들 자신에게 있다는 사실을 알리는것이 애초에 생각했던 방향이었다. 하지만 나는 문득, 정답이 왜 정답인지 설명하는것 보다 오답이 왜 오답인지를 설명하는것이 더 강력한 학습효과를 줄 수 있단걸 느꼈다. 그런데 사실 돌아보면, 나 또한 기후과학을 배우는 과정에서 알게 모르게 그런 경로를 밟아왔다. 내가 그 무엇보다 궁금 했던것은 ‘실제로 지구의 기후가 인류활동으로 인해 변하고 있는지’ 여부를 확실히 판별하는 것이었다. 기후전문가[1]가 아닌 내가 이를 위해.. 공감수 7 댓글수 0 2024. 12. 19.
기후변화의 원인은 지구 자기장 약화? 나는 언젠가 이런 이야기를 들은적이 있다 : 태양은 100% 탄소로 구성된 ‘생다이아몬드’이고 지구 대기권 최외곽 온도는 영하 2,000도 이다. 그리고 지구중심 온도는 1억도다. 이 놀라운 주장의 발원지는 ‘하늘궁’이다. 헌데 과연, 이는 비판할 가치가 있는 주장인가? 절대영도 Absolute zero 개념을 모르는 자의 망상을 과학적 사실과 논리로 비판하는건 시간낭비 아닌가? 한가지 문제는, 80억명이 살아가는 21세기 지구엔 그런 황당하고 용감한 주장들이 무시 못 할 정도로 많다는 것이다. 나는 그들의 심리를 이해하기 위해 노력하고 있다. 음모론자가 되는 심리적 동기는 무엇인가? 어떻게 그들에게 접근해야 그 강고한 확증편향을 완화 할 수 있는가? 최근 How Minds Change>를 읽었던건, .. 공감수 8 댓글수 0 2024. 12. 8.
[증명] (운동량 연산자) = (공간이동 생성자) 고전역학의 기본 물리량 위치 \(x\)와 운동량 \(p\)는 각각 양자역학에선 위치연산자 \( \hat{x} \)에 대한 기대값 \( \left \)과 운동량연산자 \( \hat{p} \)에 대한 기대값 \( \left \)에 대응된다. 고전역학에서는 위치 \(x\)와 운동량 \( p \) 자체가 어떤 대상의 측정가능한 물리량이지만, 양자역학의 위치연산자 \( \hat{x} \)과 운동량연산자 \( \hat{p} \)은 그 자체는 측정 할 수 있는 대상이 아니다. 대상에 대한 물리적 의미를 가지고 있는것은 파동함수 \( \psi \)이고, 이 함수의 크기제곱 \( \left| \psi \right| ^2 \)은 어떤 측정에 대한 확률분포이다. 뭔가 수수께끼나 외계어 처럼 들린다면, 위 설명은 무시해도 좋.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 12. 3.
기후변화 부정론자들의 끝없는 자기모순 지식유튜브 채널을 운영하며, 나는 수많은 음모론자들을 마주해야 했다. 광속불변원리를 설명하는 영상에선 상대론 부정론자를, 지구자전을 증명하는 실험적 방법인 ‘푸코의 진자’를 설명하는 영상에선 지평론자를, 지구온난화를 다루는 영상에선 기후변화 부정론자를 마주해야 했다. ‘무시’나 ‘방관’은 때로는 음모론자을 대하는 훌륭한 방법일 수 있다. 사람들은 보통, 자신의 신념체계에 반하는 정보를 접했을때 자신을 돌아보는대신 그 정보를 자신에 맡게 왜곡시킨다. 실제로 한 조사에 의하면, 사람들의 기존신념은 그것에 반하는 정보가 없을때보다 10~20%의 반대정보에 노출되었을 때 오히려 더 강화되었다. 그들의 마음은 반대정보의 비율이 약 40%를 넘어서면서부터 변했다. 단편적인 반박은 음모론을 더 심화시킬 수 있기에, .. 공감수 4 댓글수 0 2024. 11. 26.
기후변화 부정론자들의 끝없는 현실왜곡 지난 2024년 10월 14일, nature의 한 자매지에 다음과 같은 제목의 논문이 게제되었다 :A recent surge in global warming is not detectable yet[1] 좋은 제목이 그렇듯, 이 제목은 논문전체 핵심을 잘 드러내고 있다. 지구표면온도에 대한 독립적인 4세트의 데이터를 분석한 결과, ‘지구온난화의 급가속surge은 아직 감지할 수 없다’는 것이 논문의 핵심이다. 헌데 기후변화 부정론자들은 이를 ‘지구온난화는 없다’고 제멋대로 해석한뒤 동료 부정론자들과 공유하고 있다 : 이는 ‘경제성장률 감소속도의 증가는 없다’를 ‘경제성장률의 감소는 없다’고 해석하는 정도의 처참한 문해력이다. 그런데 놀랍게도, 공유된 포스팅의 원 게시자는 KBS 9시 뉴스 앵커였던 민경욱.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 11. 23.
통가 해저화산은 폭발 후 2년간 0.17W/m² 가량의 냉각효과를 내며 온난화를 완화했다. 24년 9월 9일, 기후변화 부정론자 ‘박석순’은 자신의 facebook에 다음과 같은 포스팅을 올렸다 : 금년 여름이 유난히 더운 이유를 설명해주는 두 그래프와 한편의 논문. 지난 2022년 1월 15일 뉴질랜드 북쪽 해저 통가 화산이 폭발하여 고도 20~80km 성층권으로 수증기 약 1억 5천만 톤이 유입되어 평년에 비해 급증했음(맨 위 그래프). 성층권에 고농도 수증기가 유입되면 지구가 온도가 상승한다는 연구 논문이 이미 2010년 사이언스지에 발표됨(중간 논문). 올해 엘니뇨 현상으로 태평양 적도 부근에 수온 크게 상승했음. 지난 1998년과 비슷한 수준(맨 아래 그래프). 결론: 성층권 고농도 수증기에 엘니뇨 현상이 겹쳐 유난히 더운 것이며, 두 현상 모두 인간에 의한 이산화탄소와는 전혀.. 공감수 10 댓글수 1 2024. 9. 11.
노벨병 ‘노벨병 Nobel disease’ — 노벨상 수상자들이 수상 이후 보이는 지적기행을 일컷는 말이다. 트랜지스터를 발명한 공로로 1956년 노벨물리학상을 받은 윌리엄 쇼클리는 수상 후 일류 물리학자에서 아마추어 유전학자가 되어 근거없는 인종차별론을 펼쳤다. 그는 ‘흑인이 백인보다 저능한것은 유전적으로 타고난 것’이며, ‘흑인의 높은 출산율은 그들의 지능을 떨어뜨리므로 경제적 지원을 통해 유전적으로 열등한 이들의 불임을 유도해야 한다’고 주장했다. 죠셉슨 효과 Josphson effectt를 발견한 공로로 1973년 노벨상을 수상한 브라이언 죠셉슨은 ‘물은 기억을 가지고 있다’는 미신을 믿었으며, 유전자증폭기술인 PCR을 개발한 공로로 1993년 노벨 화학상을 받은 캐리 멀리스는 그의 자서전에서 ‘형광색 .. 공감수 10 댓글수 3 2024. 7. 25.
운동량 연산자에 대한 추가노트 양자역학에서 어떤 임의의 연산자 \(\textbf{L}\)이 다음 조건을 만족할때, 우리는 그것을 ‘hermitian operater’라고 부른다 : $$\braket{\Phi|\textbf{L}|\Psi} = \braket{\Psi|\textbf{L}|\Phi}^*$$ 운동량 연산자 \(\hat{p} = \frac{\hbar}{i} \frac{d}{dx}\)는 hermitian인가? 우리는 1차원 공간에 존재하는 임의의 파동함수 \(\psi(x)\)와 \(\phi(x)\)에 대한 다음의 내적계산을 통해 그 질문에 답할 수 있다 :$$\begin{align}\braket{\phi|\hat{p}|\psi} &= \int_{-\infty}^{+\infty} \phi^*(x) \frac{\hbar}{i} \f.. 공감수 2 댓글수 0 2024. 7. 2.
'기후변화 부정론'은 음모론이다. 세상에는 수많은 음모론이 있다. 하지만 그것이 세상에 끼치는 영향력은 천차만별이다. 최근 몇년사이 뉴스에선 ‘부정선거 음모론’이 종종 들려왔는데, 이는 불법/폭력사건으로 이어지기도 했다. 21년 1월에는 46대 미대통령선거가 부정선거였다 주장하는 트럼프 지지자들이 미국회의사당을 점거한 사건이 있었고[1], 한국에서는 24년 4월총선에서 부정선거를 감시한다며 한 40대 유튜버가 사전투표소에 몰래카메라를 설치한 사건이 있었다[2]. 그렇게 정치적 음모론은 ‘정의실현’을 위한 직접행동을 유발하기도 한다. 하지만 ‘세상의 인정’을 바라는 선에서 비교적 평화롭게 존재하는 ‘지평설Flat Earth Theory’ 같은 음모론도 있다. 지평론자 중 상당수는 지구가 평평하다고 해석 될 수 있는 성경구절들[3]을 있는그.. 공감수 5 댓글수 13 2024. 6. 2.
왜 온난화문제는 일반대중에게 잘 받아들여지지 않는가? ‘인류활동으로 인해 지구의 기후가 변하고 있다’는 명제에 얼마나 많은 과학자들이 동의할까? — 그것이 참이라는데 거의 만장일치에 가까운 동의가 있다. 하지만 일반대중 상당수는 여전히 반대한다. 위키피디아 문서 ‘Scientific consensus on climate change’를 보면, 그런 학계와 일반대중 사이에 존재하는 인식간극이 도표로 정리되어있다 : 일반대중은 ‘인류가 기후변화를 유발한다’는 주장에 대한 학계의 의견일치 과소평가하고 있다[1]. 2019년에서 2021년 사이에 수행된 연구들에 의하면[2], [3], [4], 해당 명제에 대한 학계의 의견일치 정도는 98.7~100% 이다. 이와 같은 의견일치는 조금의 관심만 있다면 쉽게 확인 가능하다. 거의 모든 주류 저널/언론/국제기구 등에서.. 공감수 6 댓글수 4 2024. 5. 9.
어떻게 'tetration적 증가'를 시각화 할 수 있을까? 나는 최근 tetration에 대한 영상을 만들면서, 지수적 증가와는 달리 tetration적 증가를 시각화하는 것은 의외로 상당한 도전문제란 사실을 알게되었다. ‘지수적 증가’를 시작적으로 표현하는건 전혀 어렵지 않다. 예를들어 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81인데, 이와 같은 수열은 다음과 같은 ‘나무형 도식’을 통해 쉽게 시각화 할 수 있다 : 그렇다면 3에 대한 ‘tetration’은 어떤가? 13 = 3, 23 = 33 = 27, 33 = 327 = 7,625,597,484,987, 43 = 37,625,597,484,987 이다. 다른 경우는 제쳐두고, 밑이 3인 경우만 생각해보자 :❛ 3을 밑으로 하는 tetration적 증가과정을 어떻게 시각화 할 수 있는가? ❜.. 공감수 11 댓글수 2 2024. 4. 29.
물리학1 교과서 비판 (2) 나는 고등학생을 위한 상대론 강의를 기획하고 있다. 그 과정속에서 자연스레 고등 물리교과서와 EBS교재를 보게 되었는데, 놀랍게도 그 구성은 부실했고 내용은 오류투성이었다. 지난 포스팅에서는 ‘빛거울 문제’에 대해 분석하고 비판했는데, 이번에는 내가 발견한 다른 여러문제들을 간략히 정리해보고자 한다. 크고작은 오류 이전에, 보다 본질적인 질문하나를 던져본다 :교과서 설명만으로 특수상대론의 핵심을 이해 할 수 있는가? 턱도 없다고 본다. 나는, 고등학생이 교과서 설명만으로 특수상대론의 핵심을 이해하는건 사실상 불가능이라 느낀다. 특수상대론은 ‘상대성원리’와 ‘광속불변의 원리’를 기반으로 한다. 이 두 원리에 대한 이해만 제대로 있다면, 나머지 내용은 그에 대한 간단한 논리적 귀결이다. 그 결과가 사람감.. 공감수 19 댓글수 8 2024. 4. 16.
PTF density 문제 여행은 언제나 예상치 못한 길을 따라 계속된다. 나는 애초에 재미있는 수학퀴즈영상 하나를 만들려 했다. 한 2주정도 소요될거라 예상하고 시작했지만, 그 과정속에서 ‘tetration’이라는 연산에 대한 놀라운 성질들을 알게 되었다. 그렇게 나의 수학math 여행은 2년 넘게 이어지고 있다. tetration에서 가장 흥미로운건 단연 ‘Power Tower Fractal 이하 PTF’ 이다. 나는 무한층의 tetration이 만들어내는 PTF을 확대하는 쇼츠영상을 하나 만들었는데, 당시 coding을 하면서 겪은 한가지 문제점이 있었다. 최근 그 coding을 다시 들여다보며 간단하지만 매우 중요한 지점을 발견했는데, 이번 포스팅에서는 그에 대해 간단히 설명해보려 한다. 쇼츠영상에서 쓰인 코드는 대략 다음.. 공감수 11 댓글수 0 2024. 4. 4.
GeoGebra | 다수의 point들을 잇는 선 그리기 지난 포스팅에서는 GeoGebra에서 복소수에 대한 tetration 연산 리스트를 만들어보았다. 이번 포스팅에서는 그것들을 잇는 선을 그려보려한다. Polyline 명령어를 이용하면 매우 간단하게 여러점들을 연결 할 수 있다 : l3은 복소수들의 집합이고, Polyline은 그것들을 순서대로 연결해주는 역할을 한다. Segment와 Sequence 이용하는 방법도 있지만, 그것은 svg 포맷으로 export했을때 하나하나의 선분이 모두 별개의 객체로 설정되어 있어 다루기가 매우 번거롭다. 예를들어, 1,000개의 선분으로 이루어진 도형에 대한 선굵기를 컨트롤하기 위해서, 경우에 따라 그 각각의 parameter들을 일일이 조절해야 하는 경우도 있다. 하지만 Polyline은 그 선분들이 모여 단일한 p.. 공감수 0 댓글수 0 2024. 3. 22.
GeoGebra | 복소수 tetration 연산 list 계산 Sequence와 Iteration 명령어를 사용하면 GeoGebra에서 복소수 수열을 매우 간편하게 계산하고 plot 할 수 있다. 우선은, 각 명령어들의 문법을 이해해보자. 만약 등비수열 {1, 2, 22, 23, … , 2100 }을 만들고 싶다면, Sequence를 사용하면 된다 : Sequence(2k, k, 1, 100) 경우에 따라서는 Sequence만으로도 복소수 plot이 가능하다 : Iteration은 같은 연산을 반복하는 역할을 한다. 예를 들어, Iteration(a+3,a,{7},10)은 ‘이전항에 3을 더하는 연산을 10번하라 (초항=7)’는 뜻이고, 그 결과는 37이다[1]. Iteration과 Sequence가 무슨 차이인지 의문스러운 독자분들이 계실 것 같은데, 경우에 따라.. 공감수 3 댓글수 2 2024. 3. 22.
왜 <부분과 전체>인가? 는 20세기 초 양자역학 탄생에 주도적 역할을 한 하이젠베르크의 저서이다. 자연과학사엔 수많은 이정표가 있지만, 그 표지를 세운 사람이 직접 자신의 삶과 업적전반을 회고한 경우는 극히 드물다. 의 가치는 그 지점에서 더욱 빛난다. 그런데 왜 인가? 나는 그것을 처음부터 끝까지 꼼꼼히 다 읽었지만, 제목에 대한 언급은 어디서도 찾아볼 수 없었다. 이 책의 영문번역본 타이틀은 이다. 아마 영문번역자는, 제목에 대한 원작자의 코멘트가 없었기에 굳이 원제목을 따를 필요가 없다 느낀것 같다. 유영미 번역가가 번역한 한국어판에는 김재영 박사의 해제가 수록되어있는데, 해제 마지막 소제목이 바로 ‘왜 부분과 전체일까?’이다. 김재영 박사는 고대 그리스 철학이나 괴테의 자연철학 등을 통해 그 답을 설명하려 한다. 나는 .. 공감수 9 댓글수 1 2024. 2. 23.
YouTube Music에 없어서 아쉬운 옛날 앨범들 ⟨Just My Way⟩ — Eddie, 2005 지니뮤직 1. Hellow (My Name is Eddie) 2. Groovin 3. 그때는 왜 몰랐었는지 4. 좋은 냄새도 … 5. 왜 그래 6. Do U Wanna Fall in Love 7. Love Song 8. 하루 9. 키스해 주겠니 10. 편지 11. Music 12. Paradise ⟨Take Two⟩ — D.N.S, 2002 벅스뮤직 1. Intro 2. The Front Line 3. 이번달에 4. Love Is Love 5. Hiphop In Me 6. 실력1977 (The Shillest) 7. 쿵짝 8. Nite Out 9. 모든의미 10. 이번달에 (feat. 주석) 11. Outro ⟨Coffe Calls For A Cigare.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 2. 18.
고등 물리교과서 '빛거울 문제' 비판 나는 고등학생들을 위한 수학/물리강의를 준비하고 있다. 교육적 효과와 재미 둘 다 놓치지 않으려다보니 매번 뭔가를 만들어 내놓는 기간이 길어지는데, 강의는 훨씬 더한것 같다. 강의를 만들어야겠단 생각은 수년전부터 해왔으나, 한과목 전체 커리큘럼에 대한 강의시리즈를 만드는건 너무나 큰 일이란걸 느꼈다. 그러다 독립적으로 떼어내어 만들 수 있을만한 주제를 찾기 시작했고, 고등학교 물리에서는 상대론 대단원 ‘역학과 에너지’에서 ‘시공간 에너지’ 부분, 대학수학에서는 Lagrange multiplier와 Legendre transformation에 대한 강의를 준비하고 있다. 헌데, 상대론강의를 만들기위해 본 고등학교 물리교과서는 너무나 실망스러웠다. 이번 포스팅에서는 광속의 불변의 원리를 가르치기 위해 교과서.. 공감수 7 댓글수 5 2024. 2. 8.
Epidemic Sound vs Artlist — 롱텀리뷰 어떤 영상을 만들던, 소리는 매우매우 중요하다. 그 중요성을 모르고선 절대 좋은 영상을 만들 수 없다 생각한다. 필자가 유튜브 채널을 운영하면서 주되게 고려하는 소리관련 3대 요소는 마이크 음질 / 음향효과[1] / 배경음악인데, 이번 포스팅에서는 지난 2년여 동안 배경음악 소스로 사용한 Epidemic Sound 이하 ES와 Artlist 이하 AL에 대해 리뷰해보려 한다. 필자가 느끼기에 ES와 AL은 배경음악 소스의 양대산맥이다. 물론 유튜브에 찾아보면 꽤나 괜찮은 무료 BGM들이 있고, YouTube Audio Library[2]도 한가지 훌륭한 소스다. 하지만 영상제작을 보다 더 전문적/장기적으로 하다보면, 그런 무료소스의 한계를 절감하게 될 것이다. 나는 처음에 ES로 시작했지만, 지난 1년여.. 공감수 1 댓글수 0 2024. 1. 28.
\( _{}^{\infty}\sqrt{2}\)에 대한 흥미로운 성질들 ‘무한지수탑 함수 infinite power tower function’는 대단히 신비로운 함수다. 나는 간단한 퀴즈 형식의 유튜브 영상을 만드는 과정에서 이 함수를 처음 만나게 되었는데, 그 제작과정은 자연스럽게 무한지수탑 함수에 대한 탐구로 이어졌다. 그 유튜브영상은 백만뷰를 넘으며 예상치 못한 관심을 받았다. 그 과정속에서 알게된 사실들을 통해 만든 두개의 쇼츠영상#1, #2 또한 도합 300만뷰를 넘었고, 내가 느낀 신비로움이 나만이 느끼는 무언가는 아니란 사실을 확인 할 수 있었다. 하지만 아직 그 신비로움은 끝나지 않았다. 나는 이번 포스팅을 통해 \( \sqrt{2} \)의 무한층[1] \(\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot}}}}}\.. 공감수 9 댓글수 0 2024. 1. 4.
After Effects에서 케플러법칙을 만족하는 행성운동 시각화 케플러 2법칙에 맞게 행성의 운동을 시각화 하는것은 생각보다 간단치 않다. chat GPT에 물어보면, 아마도 타원을 극좌표로 표현한 후 \( \theta \)에 time depence를 넣은 코드를 주면서 그걸 position에 입력하라고 할 가능성이 높다. 하지만 그건- 타원위를 따라 도는 animation은 맞지만, 케플러법칙에 맞게 동일시간-동일면적을 따르는 motion은 아니다. 나는 chat GPT와의 수차례의 상호작용을 통해 만족할만한 결과를 얻었는데, 다음 code를 position에 입력하면 된다 : var a = 300; // Semi-major axis var e = 0.5; // Eccentricity var n = 2; // Mean motion (adjust as needed) .. 공감수 5 댓글수 0 2023. 12. 31.
기후위기론은 선전선동이라는 기사를 보고.. 얼마전, 다음과 같은 기사제목이 나의 눈길을 사로잡았다: “기후위기론은 선전·선동, 실존적 위협 아냐”… 세계적 석학 입 열었다. 여지껏 침묵하고 있던 어떤 세계적 석학이 기후위기론의 진실을 폭로 한 것 같이 느껴지는 제목이었지만, 내용을 읽고나선 쓴웃음을 지을 수 밖에 없었다. 제목에 소개된 ‘세계적 석학’은 1983년부터 2013년까지 MIT에서 근무한 리처드 린젠 Richard Lindzen 교수이다. 그는 온실가스로 인한 해수온도 상승이 구름형성에 영향을 끼쳐 오히려 그것이 결과적으로 온난화영향을 상쇄한다는 ‘홍체 가설 iris hyphothesis’을 제시했다. 그가 홍체가설을 제시한것은 2001년이며, 이는 당시 한국언론에도 보도되었다[1]. 당시 기사에는 다음과 같은 린젠교수의 주장이 실려있.. 공감수 6 댓글수 8 2023. 12. 22.
이차함수의 해를 수치적으로 구하는 방법 이차방정식 \( ax^2 + bx + c = 0 \)의 근은 어떻게 구하는가? 아마 거의 모든이들이 그 유명한 ‘근의 공식’을 떠올릴 것이다 : $$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$ 이는 이론적으로는 정확한 근이다. 하지만 그 정확한 숫자를 알기위해선 다시 계산기를 두들겨야 한다. \( x^2 = 2 \)의 근은 \( \sqrt{2} \)이지만, 근의 공식자체가 \( \sqrt{2} \)의 값을 알려주진 않는것이다. … 그렇다면, 이차방정식의 근을 루트기호 없이 수치적으로 계산하는 방법은 무엇인가? 이차방정식을 약간 색다른 시각으로 바라보자. 이번 포스팅에서는 이차방정식이 두 실근을 가지는 경우만을 고려 할텐데, 이차항의 계수를 1로 통일해도 근의 값은 달라지지 않으.. 공감수 0 댓글수 2 2023. 12. 19.
'기후대응도시숲'은 기후변화 대응을 위해 어떤 위해 역할을 하는가? 얼마전 집근처 공원에 ‘기후대응 도시숲’을 조성한다는 현수막이 걸렸고, 매일같이 중장비가 드나드는 대규모 공사가 시작되었다. ‘ … 기후대응? …’ 그것은 어떤 기후를 어떻게 대응한다는건지 알 수 없는 정체불명의 이름으로 느껴졌지만, ‘기후’, ‘환경’같은 단어는 이미 별다른 설명없이도 의미가 통할정도의 유행어가 되었으니 대충 알아듣고 넘어갔다. 산업혁명 이후 인간의 활동으로인한 급격한 기후변화가 진행되고 있다는 것은 과학에 기반하여 확고하게 밝혀진 사실이다[1]. 그것은 인류가 당면한 매우 심각하고도 중요한 문제이고, 많은 이들이 그 긴박성을 느끼며 전지구적인 노력에 함께하고 있다. 하지만 중병에 걸린 사람이라해서 진단없이 아무 약이나 먹을 수 없듯, 지구와 기후를 위한다는 명분만 내세운다해서 아무 일.. 공감수 2 댓글수 1 2023. 12. 7.
tetration 표현법에 대한 제안 \(2^3\)은 ‘2의 3승’이라 읽는다[1]. 그런데 \(_{}^{3}\textrm{2}\)은 어떻게 읽는가? \(_{}^{3}\textrm{2}\)는 지수형태로 나타내면 \(2^{2^{2}}\)이며, 이렇게 지수 위에 지수를 쌓는 형태의 연산을 ‘tetration’이라 한다. tetration은 ‘이런 연산도 있다’는 정도로 설명 할 때 말고는 쓰이는 경우가 거의 없는데, 그래서 그런지 그에대한 명명법 또한 잘 정립되어있지 않는것 같다. 예를들어 한글 위키피디아 설명을 따르자면, \(_{}^{3}\textrm{2}\)은 ‘2의 3번째 테트레이션’이라 읽는다. \(2^3\)를 ‘2의 3번째 지수연산’이라고 읽는다 생각해보라 — 이는 너무나 길고 비효율적인 표현방법인 것이다. 뿐만아니라 tetration.. 공감수 8 댓글수 0 2023. 11. 1.
미분행렬 \(D\)에 대한 몇가지 연구주제 미분연산자 \( \frac{d}{dx} \)를 행렬처럼 다룬다는 사실은 양자역학을 공부하는 내내 떨쳐지지 않는 불편함으로 남아있었다. 그 누가 시킨것도 아니요 그것이 시험에 나올일도 없었지만, 그 불편함은 나를 긴 고민으로 이끌었다. 그리고 그 끝에 나는 그것이 정말로 행렬형태로 표현 될 수 있다는 사실을 알게되었다. 또한 그렇게 행렬로 표현된 미분연산자의 성질은 교과서에 기술된 그것과 정확히 일치했고, 양자역학의 위치-운동량 commutation relation \( [x,p]=i\hbar \) 까지 정확히 만족했다. 그 과정에 쓰인 수학적내용은 고등학교서 배우는 기본적인 미분개념이었지만, 미분연산자를 그렇게 \( n \times n \) 행렬로 나타내는 문헌은 내가 아는한 없다. 세상에 존재하지 않는.. 공감수 3 댓글수 2 2023. 10. 16.
첨성대는 천문대인가? ‘첨성대는 천문대인가?’ … 여지껏 나는 이것이 타당한 질문이 될 수 있는지조차 의심해본적 없다. ‘첨성대는 신라시대에 천체관측을 목적으로 세워진 건축물이다’ — 나는 기억도 못할 어릴적부터 이것을 의심의 여지없는 사실로 교육받았던 것이다. 하지만 최근 여러 관련자료들을 접하면서, 그에 대한 근본적인 의구심이 생겼다. 2011년 4월 7일 한국천문연구원 홈페이지에는 ‘첨성대는 천문대였다’는 제목의 보도자료가 게시되었다. 한국천문연구원 김봉규 박사가 여러 고문헌을 분석한 결과 신라 첨성대가 천문대였다는 ‘결정적 증거’를 찾았다는 것이다. 와 에는 7세기 중반부터 약 100년에 걸쳐 유성관측에 대한 다섯건의 기록이 있는데, 그 기록이 가리키는 장소가 모두 첨성대를 중심으로 1km 반경 내에 위치해 있다고 한.. 공감수 8 댓글수 1 2023. 10. 6.

문의안내

티스토리
로그인
고객센터

티스토리는 카카오에서 사랑을 담아 만듭니다.