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세상에서 가장 아름다운 수식 이해해보자 (문과용) ‘세상에서 가장 아름다운 수식’은 무엇일까? 그림이나 문학작품이 아름답다면 모를까, 수식이 아름답다니…. 혹시나 독자께서 수포자였다면 도대체 수식에 어떤 아름다움이 있을지 의아스러울 수도 있겠다. 하지만 일반적으로 인정하는 ‘가장 아름다운 수식’은 분명 존재한다. 지금 바로 구글검색 창에다 ‘the most beautiful equation’을 검색해보자 : 그것은 바로 ‘오일러 등식Euler’s Identity’’이라 불뤼우는 식 이다 : $$e^{i\pi}+1=0$$ 왜 아름답다고 하는가? 많은 사람들이 이 식을 아름답다 느끼는 이유는, 아마 수학에 있어 매우 중요한 다섯가지 기본수 \(e\), \(i\), \(\pi\), \(1\), \(0\)이 모여만든 놀랍도록 간단명료한 수식이기 때문일 것이다... 더보기
지구공전궤도 이심률을 계산하는 놀랍도록 간단한 방법 그리스의 에라토스테네스는 약 2천2백년전, 지표면에 수직하게 세워둔 막대가 태양아래서 드리우는 그림자를 관찰했다. 그는 어떤 지역에서는 정오에 그림자가 생기지만 거리상 멀리 떨어진 다른 지역에서는 태양빛이 막대기에 평행하게 입사하면서 그림자가 사라진다는 사실을 깨달았다. 에라토스테네스는 이 현상을 통해 지구가 둥글다는 사실을 추론해냈고, 800km 떨어진 지역간의 태양입사각 차이를 측정해 지구둘레 길이가 약 4만km임을 계산해냈다. 이는 오늘날 알고있는 값과 1%정도밖에 차이나지 않는다. 에라토스테네스는 오직 막대기 하나만 가지고서 2천년도 더 전에 지구둘레를 측정했다. 이처럼 아주 간단한 관찰과 도구만으로도 놀라운 측정이 가능한 경우가 종종 있는데, 필자는 최근 - 심지어 막대기 하나도 없이 지구보다 .. 더보기
강의리뷰 | ⟨역사와 함께 배우는 양자역학⟩ 역사 또는 시간적 흐름을 따라가는건 무언가를 알아듣기 쉽게 설명하기 위한 대표전략이다. 이런 방법은 학술개념을 설명 할 때 특히나 효과적이다. 애초에 그 개념이 왜 필요했고 어떤 우여곡절을 겪으며 탄생했는지를 개척자들의 1인칭 시점으로 전하면, 학습자는 그 흐름 속에서 이해를 위해 필요한 모든 요소들을 자연스럽게 흡수 할 수 있는것이다. 하지만 양자역학은 다르다. 대표인물과 전반적 흐름을 언급하는 정도라면 모를까, 양자역학 주요 아이디어들을 시간흐름에 따라 깊이있게 설명하는건 … 그건 설명하는것도 이해하는것도 대단히 어렵다. 실제 물리 전공자들도 양자역학을 배울 때 역사적 흐름을 따라가지 않는다. 물론 도입부에 핵심인물과 전반흐름 대한 약간의 언급은 있을지 몰라도, 양자역학 입문교과서는 주로 양자역학의 .. 더보기
앨범리뷰 | EGO 90'S EGO 90’S EGO 90’S PART 2 베이빌론의는 근래에는 찾아보기 어려운 ‘모든 노래가 다 좋은 앨범’이다. 아마 유튜브뮤직 라디오 기능이 돌아가다 휘성과 베이빌론이 함께 부른 노래를 듣고 깜짝 놀랐고 그 길로 앨범을 정주행 했던걸로 기억하는데, 무려 1년전에 나온 이 좋은앨범을 왜 지금 알게됬는지 의아할 뿐이었다. 은 놀라움의 연속이었다. ‘90년대’라는 타이틀에 맞게 그 당시의 감성을 완벽히 살려내면서도, 그 속엔 ‘재탕’이 아닌 ‘재해석’와 ‘재창조’가 가득했다. 18곡을 한 앨범에 담았다는 것 또한 90년대 스타일 그대로 였는데, 그 또한 그저 컨셉이 아니었고 노래 하나하나에 심혈을 기울였다는게 느껴졌다. 그런 앨범이 시리즈로 하나 더 나왔다는 것도 어이가 없을 정도로 놀라웠다. 하지만 .. 더보기
잠은 죄인가? ‘세바시’라는 유튜브 채널에서 두개의 영상을 보았다. 아래영상은 약 100만, 위 영상은 무려 390만에 육박하는 조회수를 기록하고 있다. 그만큼 두 영상 모두 청자들에게 큰 감명을 주었다는 것은 틀림없는 사실이고, 필자 또한 그렇게 느꼈다. 하지만 두 영상은 ‘잠’이라는 것을 어떻게 여기느냐는 부분에서 정면으로 상충하고 있었다. 김경일 교수는 강연 중, 한국사람이 유독 잠을 죄악시한다는 점을 지적하였다. 반면 빨간모자 선생님은 ‘유튜브 초기에는 학원에서 2~3시간씩 자기도 했고, 지금도 이틀에 한번씩 자는 날이 있기도 하다’는 본인의 경험과 함께 ‘한계점까지 밀어부치는 극한의 노력’을 강조하신다. 그것이 ‘죄악시’하는 정도인지는 모르겠으나, 빨간모자 선생님에게 있어 ‘잠’이란 ‘원하는바를 이루기 위해 .. 더보기
\( \sqrt{2} \)를 계산하는 법 \(\sqrt{2}\)의 값을 정확한 공식을 통해 계산해본적 있는가? 그것이 너무 익숙한 숫자라, 아마 그런 경험이 있다고 느끼는 분도 있을 것 같다. 하지만 이는 초중고 정규교과과정은 물론이고 왠만한 이공계 대학과정에도 포함되지 않는 내용이다. 즉, ‘\(\sqrt{2}\)를 계산하는 법[1]’은 특별히 따로 배우거나 관심이 있어 찾아보지 않는 이상 알 수 없는 내용인 것이다[2]. 무엇 때문에 그것이 교과과정에서 포함되지 않는진 모르겠지만, 그 내용이 어렵기 때문인것은 전혀 아니다 — 개인적으로 볼 때 고1정도 수준이면 충분히 이해 할 수 있다. ‘두번 곱해서 2가 되는 수’ — 그것이 \(\sqrt{2}\)의 정의다. 이는 수학적으로 ‘\(\sqrt{2}\)는 이차방정식 \( x^2=2 \)의 해이.. 더보기
2019년 원자력기사 실기시험 복기 2019년 원자력기사 실기시험 복기 필답형 아쉽지만 실기시험 문제지는 시험직후 수거하며, 기억으로 복기 할 수 밖에 없었다. 아래는 시험 직후 적어둔 노트를 바탕으로 복기한 내용이다. 몇몇은 기억나지 않는것도 있어, 정확도가 다소 떨어진다. 대략적인 출제 범위를 파악하는 정도로 활용하시기 바란다. [2019 원자력기사 실기 필답형문제 복기] ※ [첨부#1] 2019년도 원자력기사 실기시험 필답형 답안지 작성요령 (문서하단참조) 1번) 극저준위 폐기물 기준 2번) 대피거리기준 이 문제는 다소 생소한 내용이라 찍다시피 한 문제인 것 같은데, ‘긴급’, ‘예비[1]’와 같은 상황들로 나누어서 대피거리기준을 묻는 문제였던 것으로 기억한다. 3번) 표 빈칸채우기 — 대피/소개/이주 … 기준 방사능과 평가일 4번).. 더보기
구글시트에서 열 무작위배열 하기 필자는 영어공부에 구글시트Google Sheets를 적극 활용한다. 익힐 필요가 있는 단어나 표현이 있으면 구글시트에 누적적으로 추가하며 그것들을 장기적으로 관리하며 체화하는 것이다. 그런데 영단어 목록이 수백개 이상 되면, 가끔 그것들은 무작위적으로 배열해서 시험치듯 쭉 훑어보고 싶을 때가 있다. 그렇게 봤을때 여전히 모르겠는 것들을 별도 표시해서 다시 공부하려는 목적에서 그런것이다. 하지만 구글시트에서는 기본적으로 ABC순으로 정렬하는것 말곤 특별한 정렬기능이 없어 이런 필요를 충족시킬 수 없었다. 하지만 다음 코드를 활용하면 가능하다 : function shuffleRowsExceptFirst() { var sheet = SpreadsheetApp.getActiveSpreadsheet().getAc.. 더보기

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