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광속여행의 가능성과 문제점 상대성이론의 내용 중 가장 널리 알려진 것은 아마 ‘광속불변의 원리’ 일 것이다[1] — 질량을 가진 물체는 절대 광속보다 빨리 달릴 수 없다. 우주에 일종의 ‘제한속도’가 걸려 있다는 사실은 인간의 직관에 맞지 않는다. 더 나아가 그것은 과연 자유로운 우주여행 — 즉, 별과 별사이 또는 은하와 은하 사이의 여행이 현실적으로 가능한 것인지에 대한 근본적인 의문을 불러일으킨다. 예를들어, 태양계가 속한 우리은하로부터 가장 가까운 이웃은하는 안드로메다 은하이며 이 둘 사이의 거리는 약 250만 광년 — 그것은 광속으로 250만년을 가야 닿을 수 있는 거리이다. 그렇다면 여지껏 인간이 우주로 쏘아올린 인공물체 중 가장 멀리에 있는 것은 무엇인가? — 그것은 1977년 나사에서 발사한 보이저 1호이며, 이는 2.. 더보기
가요계 표절사례 3가지 2022년 6월 — 세간을 떠들썩하게 했던 유희열의 표절논란이 있은지도 벌써 1년이 지났다. 그 사건은 곧 가요계 전반으로 확산되었고, 잠들어 있던 수많은 표절논란이 재점화 되었다. 필자 또한 무언가를 창작하는 사람으로서 이것이 결코 남일처럼 느껴지지 않았고, 꼬리에 꼬리를 물고 많은 생각들이 이어졌다. 그러던 중 충격적인 사례 몇가지를 알게되었다. 원작자의 동의하에 진행된 정당한 샘플링을 통해 탄생했을거라 생각했던 몇몇 노래가 실제 저작권 상에서는 2차 저작자의 순수 창작곡으로 등록되어 있던 것이다. 그 첫번째 사례는 드렁큰타이거의 이다. 사실, 이 노래가 Camp Lo의 반주를 그대로 가져다 쓴것이란걸 알게된건 수년전의 일이다. 개인적으로는 그 원곡[1]도 너무 좋아서 수년째 즐겨듣고 있다[2]. 헌.. 더보기
'푸코의 진자'와 관련한 한가지 사소하지만 중요한 디테일 필자는 얼마전 지구의 자전을 증명하는 실험적 방법인 ‘푸코의 진자’에 관한 쇼츠영상link을 만들었다. 이번 포스팅에서는 푸코의 진자를 이해하는데 필자가 겪었던 - 그리고 많은 사람들이 겪고 있을 한가지 어려움과 그와 관련한 한가지 교훈에 대해 이야기 하고자 한다. 먼저, ‘푸코의 진자’가 무언지부터 알아보자. 푸코의 진자 ‘푸코의 진자’는 ‘회전하는 계에서의 진자운동’이며, 그 핵심원리는 아주 간단하다. 먼저, 우리에게 매우 익숙한 사실 하나를 상기해보자 — 지구는 태양주변을 돌지만, 지구에서 보면 태양이 지구주변을 돈다[1] : 여기서, 재미있는 사고실험을 하나 해보자. 만약 북극 위에서 거대한 쇠구슬이 진자운동을 한다면, 그것은 북극에 똑바로 서있는 사람에게 어떻게 보일까[2]? 지구가 자전하고 있.. 더보기
우리는 광속의 한계로 미리내은하에 감금된 지렁이가 아니다. 최근, 우주의 광대한 크기를 실감케하는 흥미로운 유튜브 영상을 보게되었다 : 이 영상은 우주 시뮬레이션 프로그램 ‘Space Engine’을 이용해 만든 것으로 보이는데, Space Engine은 매우 넓은 범위의 우주를 재현하며 특히나 상대론을 무시하고 광속보다 빠르게 이동 할 때의 광경이 어떨지 시뮬레이션 해 볼 수 있다. 2023년 기준 관측가능한 우주에 존재하는 은하의 갯수는 약 2천억개이다. 그리고 우리은하에서 출발한 빛이 가장 가까운 은하인 안드로메다까지 닿는데 걸리는 시간은 약 250만년이다. 광속은 우주적 관점에서보면 너무나도 느린 것이다. 위 영상은 그런 사실을 실감나게 묘사하고 있다. 지구에서 출발해 점진적으로 속도를 높이며 더 큰 스케일로 나아간다는 영상의 짜임새와 그 분위기에 맞는 .. 더보기
어느 이론물리학자가 말하는 입시교육의 폐해 필자는 물리를 공부하면서 유튜브에 올라와있는 한양대 물리학과 신상진 교수님의 강의를 종종 듣곤했다[1]. 신상진 교수님은 이론물리를 하시는 분이다. 이론물리야 말로 ‘조용한 연구실에 종일 앉아 고독하게 만물의 이치를 탐구하는 이미지’에 가장 잘 부합하는 분야가 아닐까 싶다. 하지만, 그렇게 극단적으로 두뇌를 쓰는 이론물리학자도 수업할때는 대개 강의노트를 본다. 그들도 수업할때는 ‘컨닝’을 한다는 말이다. 하지만 신상진 교수님은 강의노트를 거의 보지 않는다. 수업 처음부터 끝까지 분필 하나만 들고 그 막대한 양의 수식을 유도하고 설명하시는 모습을 보고있노라면, 한편으로는 놀랍기도하고 다른한편으로는 나 자신이 한없이 초라해보이기도 한다. 그렇게 신상진 교수님은 수업내용에만 집중하는 편이고, 중간에 잡담을 거.. 더보기
최적의 유튜브영상 업로드 시점은 언제인가? ‘최적의 유튜브 영상 업로드 시점은 언제인가?’ 이것은 아마 거의 모든 유튜버들의 공통고민 일것이다. 유튜브채널을 운영하는 필자 또한 영상을 업로드 할때면 항상 최적의 공개시점에 대해 고민하게 된다. 그런데 얼마전 - 유튜브 채널 관리페이지에서 그동안 눈여겨보지 않았던 한줄의 코멘트를 발견하게 되었고, 공개시기를 저울질하는 것이 만고 쓸데없는 고민이라는 걸 알게 되었다. YouTube Studio에서 Analytics → Audience 탭으로 들어가면, 요일과 시간에 따른 시청자 분포 데이터가 제공된다. 아마도 많은 분들께서 이 데이터를 바탕으로 가장 많은 시청자가 몰리는 시간대를 선택하여 업로드 할 것 같다. 그래야만 초반 조회수를 극적으로 끌어 올릴수 있고 그것이 결국 영상의 장기적인 성공여부를 판.. 더보기
'허수의 삼중나선'에 대한 몇가지 질문 허수 \(i\)에 대한 tetration 집합 \(\left \{ ^{n}i \right \}\)[1]은, 놀랍게도 어느 한점[2]으로 수렴하는 삼중나선형태를 그린다 : \(n=1\)부터 시작해서 \(^{n}i\)과 \(^{n+1}i\)를 선분으로 이으면 : \(n=1\)부터 시작해서 \(^{n}i\)과 \(^{n+3}i\)를 선분으로 이으면 : 실수의 기본단위인 \(1\)에 대한 power tower \(^{n}1\) 값은 모두 \(1\)이다. 그것을 복소평면상에 나타내면 그저 하나의 점으로 나타나고, 별 재미가 없다. 하지만 단지 \(1\)를 허수의 기본단위인 \(i\)로 바꿔주었을 뿐인데 이렇게 흥미로운 형태가 나타날거라곤 … 독자께서도 예상하기 어려우셨겠지만, 필자 또한 마찬가지였다. 필자는 이 .. 더보기
Power Tower Fractal 함수를 처음 배울때, ‘정의역 (domain)’이나 ‘치역 (range)’과 같은 용어들을 배우게된다. 이번 포스팅에서는 ‘정의역의 형태’를 다뤄볼 생각이다. 먼저 질문 몇가지 : Q1-1. \(x^2\)의 정의역은 무엇인가? Q1-2. 복소평면에서 \(x^2\)의 정의역의 원소는 검정색으로, 정의역이 아닌 원소는 흰색으로 나타내어라. Q2-1. \(\frac{1}{x}\)의 정의역은? Q2-2. 복소평면에서 \(\frac{1}{x}\)의 정의역의 원소는 검정색으로, 정의역이 아닌 원소는 흰색으로 나타내어라. 첫번째 문제부터 살펴보자. \(x^2\)는 xy평면상에서 포물선 그래프를 그리며, 그것은 어디에서도 끊김이 없이 부드럽게 이어진다. 즉, 어떤 \(x\)에 대해서도 \(x^2\)의 값은 잘 정의되며.. 더보기

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