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노벨병 ‘노벨병 Nobel disease’ — 노벨상 수상자들이 수상 이후 보이는 지적기행을 일컷는 말이다. 트랜지스터를 발명한 공로로 1956년 노벨물리학상을 받은 윌리엄 쇼클리는 수상 후 일류 물리학자에서 아마추어 유전학자가 되어 근거없는 인종차별론을 펼쳤다. 그는 ‘흑인이 백인보다 저능한것은 유전적으로 타고난 것’이며, ‘흑인의 높은 출산율은 그들의 지능을 떨어뜨리므로 경제적 지원을 통해 유전적으로 열등한 이들의 불임을 유도해야 한다’고 주장했다. 죠셉슨 효과 Josphson effectt를 발견한 공로로 1973년 노벨상을 수상한 브라이언 죠셉슨은 ‘물은 기억을 가지고 있다’는 미신을 믿었으며, 유전자증폭기술인 PCR을 개발한 공로로 1993년 노벨 화학상을 받은 캐리 멀리스는 그의 자서전에서 ‘형광색 .. 더보기
운동량 연산자에 대한 추가노트 양자역학에서 어떤 임의의 연산자 \(\textbf{L}\)이 다음 조건을 만족할때, 우리는 그것을 ‘hermitian operater’라고 부른다 : $$\braket{\Phi|\textbf{L}|\Psi} = \braket{\Psi|\textbf{L}|\Phi}^*$$ 운동량 연산자 \(\hat{p} = \frac{\hbar}{i} \frac{d}{dx}\)는 hermitian인가? 우리는 1차원 공간에 존재하는 임의의 파동함수 \(\psi(x)\)와 \(\phi(x)\)에 대한 다음의 내적계산을 통해 그 질문에 답할 수 있다 :$$\begin{align}\braket{\phi|\hat{p}|\psi} &= \int_{-\infty}^{+\infty} \phi^*(x) \frac{\hbar}{i} \f.. 더보기
'기후변화 부정론'은 음모론이다. 세상에는 수많은 음모론이 있다. 하지만 그것이 세상에 끼치는 영향력은 천차만별이다. 최근 몇년사이 뉴스에선 ‘부정선거 음모론’이 종종 들려왔는데, 이는 불법/폭력사건으로 이어지기도 했다. 21년 1월에는 46대 미대통령선거가 부정선거였다 주장하는 트럼프 지지자들이 미국회의사당을 점거한 사건이 있었고[1], 한국에서는 24년 4월총선에서 부정선거를 감시한다며 한 40대 유튜버가 사전투표소에 몰래카메라를 설치한 사건이 있었다[2]. 그렇게 정치적 음모론은 ‘정의실현’을 위한 직접행동을 유발하기도 한다. 하지만 ‘세상의 인정’을 바라는 선에서 비교적 평화롭게 존재하는 ‘지평설Flat Earth Theory’ 같은 음모론도 있다. 지평론자 중 상당수는 지구가 평평하다고 해석 될 수 있는 성경구절들[3]을 있는그.. 더보기
왜 온난화문제는 일반대중에게 잘 받아들여지지 않는가? ‘인류활동으로 인해 지구의 기후가 변하고 있다’는 명제에 얼마나 많은 과학자들이 동의할까? — 그것이 참이라는데 거의 만장일치에 가까운 동의가 있다. 하지만 일반대중 상당수는 여전히 반대한다. 위키피디아 문서 ‘Scientific consensus on climate change’를 보면, 그런 학계와 일반대중 사이에 존재하는 인식간극이 도표로 정리되어있다 : 일반대중은 ‘인류가 기후변화를 유발한다’는 주장에 대한 학계의 의견일치 과소평가하고 있다[1]. 2019년에서 2021년 사이에 수행된 연구들에 의하면[2], [3], [4], 해당 명제에 대한 학계의 의견일치 정도는 98.7~100% 이다. 이와 같은 의견일치는 조금의 관심만 있다면 쉽게 확인 가능하다. 거의 모든 주류 저널/언론/국제기구 등에서.. 더보기
어떻게 'tetration적 증가'를 시각화 할 수 있을까? 나는 최근 tetration에 대한 영상을 만들면서, 지수적 증가와는 달리 tetration적 증가를 시각화하는 것은 의외로 상당한 도전문제란 사실을 알게되었다. ‘지수적 증가’를 시작적으로 표현하는건 전혀 어렵지 않다. 예를들어 31 = 3, 32 = 9, 33 = 27, 34 = 81인데, 이와 같은 수열은 다음과 같은 ‘나무형 도식’을 통해 쉽게 시각화 할 수 있다 :  그렇다면 3에 대한 ‘tetration’은 어떤가? 13 = 3, 23 = 33 = 27, 33 = 327 = 7,625,597,484,987, 43 = 37,625,597,484,987 이다. 다른 경우는 제쳐두고, 밑이 3인 경우만 생각해보자 :❛ 3을 밑으로 하는 tetration적 증가과정을 어떻게 시각화 할 수 있는가? ❜.. 더보기
물리학1 교과서 비판 (2) 나는 고등학생을 위한 상대론 강의를 기획하고 있다. 그 과정속에서 자연스레 고등 물리교과서와 EBS교재를 보게 되었는데, 놀랍게도 그 구성은 부실했고 내용은 오류투성이었다. 지난 포스팅에서는 ‘빛거울 문제’에 대해 분석하고 비판했는데, 이번에는 내가 발견한 다른 여러문제들을 간략히 정리해보고자 한다. 크고작은 오류 이전에, 보다 본질적인 질문하나를 던져본다 : 교과서 설명만으로 특수상대론의 핵심을 이해 할 수 있는가? 턱도 없다고 본다. 나는, 고등학생이 교과서 설명만으로 특수상대론의 핵심을 이해하는건 사실상 불가능이라 느낀다. 특수상대론은 ‘상대성원리’와 ‘광속불변의 원리’를 기반으로 한다. 이 두 원리에 대한 이해만 제대로 있다면, 나머지 내용은 그에 대한 간단한 논리적 귀결이다. 그 결과가 사람감각.. 더보기
PTF density 문제 여행은 언제나 예상치 못한 길을 따라 계속된다. 나는 애초에 재미있는 수학퀴즈영상 하나를 만들려 했다. 한 2주정도 소요될거라 예상하고 시작했지만, 그 과정속에서 ‘tetration’이라는 연산에 대한 놀라운 성질들을 알게 되었다. 그렇게 나의 수학math 여행은 2년 넘게 이어지고 있다. tetration에서 가장 흥미로운건 단연 ‘Power Tower Fractal 이하 PTF’ 이다. 나는 무한층의 tetration이 만들어내는 PTF을 확대하는 쇼츠영상을 하나 만들었는데, 당시 coding을 하면서 겪은 한가지 문제점이 있었다. 최근 그 coding을 다시 들여다보며 간단하지만 매우 중요한 지점을 발견했는데, 이번 포스팅에서는 그에 대해 간단히 설명해보려 한다. 쇼츠영상에서 쓰인 코드는 대략 다음.. 더보기
GeoGebra | 다수의 point들을 잇는 선 그리기 지난 포스팅에서는 GeoGebra에서 복소수에 대한 tetration 연산 리스트를 만들어보았다. 이번 포스팅에서는 그것들을 잇는 선을 그려보려한다. Polyline 명령어를 이용하면 매우 간단하게 여러점들을 연결 할 수 있다 : l3은 복소수들의 집합이고, Polyline은 그것들을 순서대로 연결해주는 역할을 한다. Segment와 Sequence 이용하는 방법도 있지만, 그것은 svg 포맷으로 export했을때 하나하나의 선분이 모두 별개의 객체로 설정되어 있어 다루기가 매우 번거롭다. 예를들어, 1,000개의 선분으로 이루어진 도형에 대한 선굵기를 컨트롤하기 위해서, 경우에 따라 그 각각의 parameter들을 일일이 조절해야 하는 경우도 있다. 하지만 Polyline은 그 선분들이 모여 단일한 p.. 더보기

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