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고등 물리교과서 '빛거울 문제' 비판 나는 고등학생들을 위한 수학/물리강의를 준비하고 있다. 교육적 효과와 재미 둘 다 놓치지 않으려다보니 매번 뭔가를 만들어 내놓는 기간이 길어지는데, 강의는 훨씬 더한것 같다. 강의를 만들어야겠단 생각은 수년전부터 해왔으나, 한과목 전체 커리큘럼에 대한 강의시리즈를 만드는건 너무나 큰 일이란걸 느꼈다. 그러다 독립적으로 떼어내어 만들 수 있을만한 주제를 찾기 시작했고, 고등학교 물리에서는 상대론 대단원 ‘역학과 에너지’에서 ‘시공간 에너지’ 부분, 대학수학에서는 Lagrange multiplier와 Legendre transformation에 대한 강의를 준비하고 있다. 헌데, 상대론강의를 만들기위해 본 고등학교 물리교과서는 너무나 실망스러웠다. 이번 포스팅에서는 광속의 불변의 원리를 가르치기 위해 교과서.. 더보기
Epidemic Sound vs Artlist — 롱텀리뷰 어떤 영상을 만들던, 소리는 매우매우 중요하다. 그 중요성을 모르고선 절대 좋은 영상을 만들 수 없다 생각한다. 필자가 유튜브 채널을 운영하면서 주되게 고려하는 소리관련 3대 요소는 마이크 음질 / 음향효과[1] / 배경음악인데, 이번 포스팅에서는 지난 2년여 동안 배경음악 소스로 사용한 Epidemic Sound 이하 ES와 Artlist 이하 AL에 대해 리뷰해보려 한다. 필자가 느끼기에 ES와 AL은 배경음악 소스의 양대산맥이다. 물론 유튜브에 찾아보면 꽤나 괜찮은 무료 BGM들이 있고, YouTube Audio Library[2]도 한가지 훌륭한 소스다. 하지만 영상제작을 보다 더 전문적/장기적으로 하다보면, 그런 무료소스의 한계를 절감하게 될 것이다. 나는 처음에 ES로 시작했지만, 지난 1년여.. 더보기
\( _{}^{\infty}\sqrt{2}\)에 대한 흥미로운 성질들 ‘무한지수탑 함수 infinite power tower function’는 대단히 신비로운 함수다. 나는 간단한 퀴즈 형식의 유튜브 영상을 만드는 과정에서 이 함수를 처음 만나게 되었는데, 그 제작과정은 자연스럽게 무한지수탑 함수에 대한 탐구로 이어졌다. 그 유튜브영상은 백만뷰를 넘으며 예상치 못한 관심을 받았다. 그 과정속에서 알게된 사실들을 통해 만든 두개의 쇼츠영상#1, #2 또한 도합 300만뷰를 넘었고, 내가 느낀 신비로움이 나만이 느끼는 무언가는 아니란 사실을 확인 할 수 있었다. 하지만 아직 그 신비로움은 끝나지 않았다. 나는 이번 포스팅을 통해 \( \sqrt{2} \)의 무한층[1] \(\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\sqrt{2}^{\cdot ^{\cdot ^{\cdot}}}}}\.. 더보기
After Effects에서 케플러법칙을 만족하는 행성운동 시각화 케플러 2법칙에 맞게 행성의 운동을 시각화 하는것은 생각보다 간단치 않다. chat GPT에 물어보면, 아마도 타원을 극좌표로 표현한 후 \( \theta \)에 time depence를 넣은 코드를 주면서 그걸 position에 입력하라고 할 가능성이 높다. 하지만 그건- 타원위를 따라 도는 animation은 맞지만, 케플러법칙에 맞게 동일시간-동일면적을 따르는 motion은 아니다. 나는 chat GPT와의 수차례의 상호작용을 통해 만족할만한 결과를 얻었는데, 다음 code를 position에 입력하면 된다 : var a = 300; // Semi-major axis var e = 0.5; // Eccentricity var n = 2; // Mean motion (adjust as needed) .. 더보기
기후위기론은 선전선동이라는 기사를 보고.. 얼마전, 다음과 같은 기사제목이 나의 눈길을 사로잡았다: “기후위기론은 선전·선동, 실존적 위협 아냐”… 세계적 석학 입 열었다. 여지껏 침묵하고 있던 어떤 세계적 석학이 기후위기론의 진실을 폭로 한 것 같이 느껴지는 제목이었지만, 내용을 읽고나선 쓴웃음을 지을 수 밖에 없었다. 제목에 소개된 ‘세계적 석학’은 1983년부터 2013년까지 MIT에서 근무한 리처드 린젠 Richard Lindzen 교수이다. 그는 온실가스로 인한 해수온도 상승이 구름형성에 영향을 끼쳐 오히려 그것이 결과적으로 온난화영향을 상쇄한다는 ‘홍체 가설 iris hyphothesis’을 제시했다. 그가 홍체가설을 제시한것은 2001년이며, 이는 당시 한국언론에도 보도되었다[1]. 당시 기사에는 다음과 같은 린젠교수의 주장이 실려있.. 더보기
이차함수의 해를 수치적으로 구하는 방법 이차방정식 \( ax^2 + bx + c = 0 \)의 근은 어떻게 구하는가? 아마 거의 모든이들이 그 유명한 ‘근의 공식’을 떠올릴 것이다 : $$ x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}$$ 이는 이론적으로는 정확한 근이다. 하지만 그 정확한 숫자를 알기위해선 다시 계산기를 두들겨야 한다. \( x^2 = 2 \)의 근은 \( \sqrt{2} \)이지만, 근의 공식자체가 \( \sqrt{2} \)의 값을 알려주진 않는것이다. … 그렇다면, 이차방정식의 근을 루트기호 없이 수치적으로 계산하는 방법은 무엇인가? 이차방정식을 약간 색다른 시각으로 바라보자. 이번 포스팅에서는 이차방정식이 두 실근을 가지는 경우만을 고려 할텐데, 이차항의 계수를 1로 통일해도 근의 값은 달라지지 않으.. 더보기
'기후대응도시숲'은 기후변화 대응을 위해 어떤 위해 역할을 하는가? 얼마전 집근처 공원에 ‘기후대응 도시숲’을 조성한다는 현수막이 걸렸고, 매일같이 중장비가 드나드는 대규모 공사가 시작되었다. ‘ … 기후대응? …’ 그것은 어떤 기후를 어떻게 대응한다는건지 알 수 없는 정체불명의 이름으로 느껴졌지만, ‘기후’, ‘환경’같은 단어는 이미 별다른 설명없이도 의미가 통할정도의 유행어가 되었으니 대충 알아듣고 넘어갔다. 산업혁명 이후 인간의 활동으로인한 급격한 기후변화가 진행되고 있다는 것은 과학에 기반하여 확고하게 밝혀진 사실이다[1]. 그것은 인류가 당면한 매우 심각하고도 중요한 문제이고, 많은 이들이 그 긴박성을 느끼며 전지구적인 노력에 함께하고 있다. 하지만 중병에 걸린 사람이라해서 진단없이 아무 약이나 먹을 수 없듯, 지구와 기후를 위한다는 명분만 내세운다해서 아무 일.. 더보기
tetration 표현법에 대한 제안 \(2^3\)은 ‘2의 3승’이라 읽는다[1]. 그런데 \(_{}^{3}\textrm{2}\)은 어떻게 읽는가? \(_{}^{3}\textrm{2}\)는 지수형태로 나타내면 \(2^{2^{2}}\)이며, 이렇게 지수 위에 지수를 쌓는 형태의 연산을 ‘tetration’이라 한다. tetration은 ‘이런 연산도 있다’는 정도로 설명 할 때 말고는 쓰이는 경우가 거의 없는데, 그래서 그런지 그에대한 명명법 또한 잘 정립되어있지 않는것 같다. 예를들어 한글 위키피디아 설명을 따르자면, \(_{}^{3}\textrm{2}\)은 ‘2의 3번째 테트레이션’이라 읽는다. \(2^3\)를 ‘2의 3번째 지수연산’이라고 읽는다 생각해보라 — 이는 너무나 길고 비효율적인 표현방법인 것이다. 뿐만아니라 tetration.. 더보기

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